מתמטיקה לכיתות ה׳–ט׳

מה לומדים בכיתה ו׳

שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים ויחס, ומעגל וגופים.

הנושאים של השנה

  • כפל וחילוק שברים
  • שברים עשרוניים
  • אחוזים ויחס
  • קנה מידה ומידות
  • מעגל, גופים ונפחים

ככה זה נראה

צפו בהדגמה קצרה

שיעור, תרגול ומבחן אמיתיים בכיתה ו׳, כמו שהם נראים באתר: המורה מסביר על הלוח, רמז ששואל על הצעד הבא בלי לגלות את התשובה, ומבחן עם שעון וציון בסוף.

צפו בהדגמה · 3:30

הקורסים

הקורסים והחומרים

כל קורס בנוי מיחידות, לפי הסדר שבו לומדים בכיתה — בכל יחידה שיעור מוסבר, ותרגול או מבחן שנבדקים באמת.

איך לומדים כאן

שלושה מצבים, שלושה תפקידים

כל יחידה בנויה שיעור → תרגול → מבחן. כל אחד מהם עובד אחרת.

שיעור

מה זה

המורה מסביר את הנושא מההתחלה, עם לוח וקול.

מי קובע את הקצב

המורה — אפשר להשהות, לחזור אחורה ולדלג.

עזרה

אפשר לעצור ולשאול באמצע.

ציון

אין ציון. זה הסבר, לא בחינה.

תרגול

מה זה

תרגילים לאימון הנושא, בלי לחץ.

מי קובע את הקצב

התלמיד — בלי מורה מדבר, פותרים בקצב שלכם.

עזרה

רמזים חינם וללא הגבלה.

ציון

אין ציון, והתרגול לא נספר במכסת השיעורים.

מבחן

מה זה

אותם סוגי תרגילים — הפעם כדי לבדוק מה למדתם.

מי קובע את הקצב

התלמיד, עם המורה שמלווה.

עזרה

רמז עולה נקודות, ואחרי שלושה התשובה נחשפת.

ציון

יש ציון, והוא נשמר בדוח ההתקדמות.

מתמטיקה — כיתה ו'

קורס מתמטיקה לכיתה ו' לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך: כפל וחילוק של שברים, אחוזים, יחס וקנה מידה, מידות, גופים, מעגל ונפחים. כל התרגילים נבנו אלגוריתמית.

1

שבר כמנת חילוק

השבר כתוצאה של חילוק: חלוקה הוגנת של כמה שלמים, חילוק שלם בשלם שנכתב כשבר או כמספר מעורב, ומעבר משבר גדול מ-1 למספר מעורב בעזרת חילוק.

על הנושא ←

שיעור: שבר כמנת חילוק

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: שבר כמנת חילוק

תרגול · 4 שאלות

מבחן: שבר כמנת חילוק

מבחן · 6 שאלות

2

ישר המספרים, צפיפות וייצוגים של שבר

שברים פשוטים ועשרוניים על ישר המספרים, המספר שבאמצע בין שני מספרים — תמיד יש עוד אחד — סדר של שברים עשרוניים, ומעבר בין שבר פשוט לשבר עשרוני.

על הנושא ←

שיעור: ישר המספרים, צפיפות וייצוגים של שבר

שיעור מוסבר · 7 שאלות

תרגול: ישר המספרים, צפיפות וייצוגים של שבר

תרגול · 7 שאלות

מבחן: ישר המספרים, צפיפות וייצוגים של שבר

מבחן · 7 שאלות

3

כפל שלם בשבר ובמספר מעורב

כפל שלם בשבר כחיבור חוזר, וכפל שלם במספר מעורב בשתי דרכים — דרך השבר ודרך חוק הפילוג — וחישוב בעל פה של חלק משלם.

על הנושא ←

שיעור: כפל שלם בשבר ובמספר מעורב

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: כפל שלם בשבר ובמספר מעורב

תרגול · 4 שאלות

מבחן: כפל שלם בשבר ובמספר מעורב

מבחן · 6 שאלות

4

כפל שבר בשבר

מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה, כפל מספרים מעורבים, צמצום לפני הכפל, השטח של מלבן שצלעותיו שברים, ומתי כפל בשבר מקטין את המספר.

על הנושא ←

שיעור: כפל שבר בשבר

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: כפל שבר בשבר

תרגול · 6 שאלות

מבחן: כפל שבר בשבר

מבחן · 6 שאלות

5

כפל וחילוק של שבר עשרוני ב-10, ב-100 וב-1000

כפל וחילוק של שבר עשרוני ב-10, ב-100 וב-1000: כל ספרה עוברת מקום, ונראה כאילו הנקודה זזה.

על הנושא ←

שיעור: כפל וחילוק של שבר עשרוני ב-10, ב-100 וב-1000

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: כפל וחילוק של שבר עשרוני ב-10, ב-100 וב-1000

תרגול · 2 שאלות

מבחן: כפל וחילוק של שבר עשרוני ב-10, ב-100 וב-1000

מבחן · 6 שאלות

6

כפל שברים עשרוניים

כפל שבר עשרוני בשלם ובשבר עשרוני, אומדן שמראה איפה הנקודה, ומתי כפל בשבר עשרוני מקטין.

על הנושא ←

שיעור: כפל שברים עשרוניים

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: כפל שברים עשרוניים

תרגול · 4 שאלות

מבחן: כפל שברים עשרוניים

מבחן · 6 שאלות

7

חילוק שברים עשרוניים

חילוק שבר עשרוני בשלם, וחילוק במספר עשרוני — כופלים את המחולק והמחלק באותו מספר, והמנה לא משתנה.

על הנושא ←

שיעור: חילוק שברים עשרוניים

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: חילוק שברים עשרוניים

תרגול · 2 שאלות

מבחן: חילוק שברים עשרוניים

מבחן · 6 שאלות

8

חלק של כמות: ערך החלק

ערך החלק בעזרת כפל, שלושת המרכיבים — החלק, הכמות היסודית וערך החלק — ושאלות מילוליות שלוקחות כמה חלקים מאותה כמות.

על הנושא ←

שיעור: חלק של כמות: ערך החלק

שיעור מוסבר · 5 שאלות

תרגול: חלק של כמות: ערך החלק

תרגול · 5 שאלות

מבחן: חלק של כמות: ערך החלק

מבחן · 5 שאלות

9

חלק של כמות: איזה חלק, והכמות היסודית

איזה חלק מהווה מספר מתוך כמות, השוואת חלקים של קבוצות בגדלים שונים, ומציאת הכמות היסודית מתוך ערך החלק.

על הנושא ←

שיעור: חלק של כמות: איזה חלק, והכמות היסודית

שיעור מוסבר · 5 שאלות

תרגול: חלק של כמות: איזה חלק, והכמות היסודית

תרגול · 6 שאלות

מבחן: חלק של כמות: איזה חלק, והכמות היסודית

מבחן · 5 שאלות

10

חילוק שברים

חילוק שלם בשבר יסודי כחילוק להכלה, חילוק בשבר ככפל בשבר ההופכי, חילוק שבר בשבר ומספרים מעורבים, ושאלות מילוליות של «כמה פעמים נכנס».

על הנושא ←

שיעור: חילוק שברים

שיעור מוסבר · 7 שאלות

תרגול: חילוק שברים

תרגול · 7 שאלות

מבחן: חילוק שברים

מבחן · 7 שאלות

11

שבר עשרוני מחזורי

הפיכת שבר פשוט לשבר עשרוני בחילוק, הספרה שחוזרת בשבר מחזורי, ומתי השבר העשרוני סופי.

על הנושא ←

שיעור: שבר עשרוני מחזורי

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: שבר עשרוני מחזורי

תרגול · 3 שאלות

מבחן: שבר עשרוני מחזורי

מבחן · 6 שאלות

12

אחוזים

אחוז כשם אחר למאית, האחוזים שכדאי לדעת בעל פה, חישוב ערך האחוז וחישוב האחוז, הנחה ועליית מחיר, ושאלות מילוליות.

על הנושא ←

שיעור: אחוזים

שיעור מוסבר · 7 שאלות

תרגול: אחוזים

תרגול · 9 שאלות

מבחן: אחוזים

מבחן · 7 שאלות

13

יחס

מהו יחס, צמצום והרחבה של יחס, יחס בין חלק לחלק ובין חלק לשלם, נתון חסר במתכון, וחלוקת כמות לפי יחס.

על הנושא ←

שיעור: יחס

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: יחס

תרגול · 9 שאלות

מבחן: יחס

מבחן · 6 שאלות

14

מידות: מעבר בין יחידות

מעבר בין יחידות אורך, משקל, כסף, שטח ונפח, והשוואת מידות שנתונות ביחידות שונות.

על הנושא ←

שיעור: מידות: מעבר בין יחידות

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: מידות: מעבר בין יחידות

תרגול · 6 שאלות

מבחן: מידות: מעבר בין יחידות

מבחן · 6 שאלות

15

קנה מידה

קנה מידה: מה מייצג סנטימטר במפה, מהמפה למציאות ומהמציאות לשרטוט, תרשים מגדיל, ומה קורה לשטח.

על הנושא ←

שיעור: קנה מידה

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: קנה מידה

תרגול · 10 שאלות

מבחן: קנה מידה

מבחן · 6 שאלות

16

מספרים ופעולות — הרחבה והעמקה

אותו מספר כשבר, כעשרוני וכאחוז, חוק הפילוג וחוקי החילוף והקיבוץ בחישוב בעל פה, סדר הפעולות, מתי כפל וחילוק מגדילים, וטמפרטורות מתחת לאפס.

על הנושא ←

שיעור: מספרים ופעולות — הרחבה והעמקה

שיעור מוסבר · 7 שאלות

תרגול: מספרים ופעולות — הרחבה והעמקה

תרגול · 8 שאלות

מבחן: מספרים ופעולות — הרחבה והעמקה

מבחן · 7 שאלות

17

שאלות כוללות: רב-שלביות, תנועה והספק

שאלות דו-שלביות ורב-שלביות, שאלות תנועה במהירות קבועה, שאלות הספק, ובדיקת תשובה באומדן.

על הנושא ←

שיעור: שאלות כוללות: רב-שלביות, תנועה והספק

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: שאלות כוללות: רב-שלביות, תנועה והספק

תרגול · 11 שאלות

מבחן: שאלות כוללות: רב-שלביות, תנועה והספק

מבחן · 6 שאלות

18

חקר נתונים וסיכויים

שכיחות ושכיחות יחסית מתוך תרשים, השכיח והממוצע, הסיכוי להוציא כדור משקית, הטלת מטבע וקובייה, ומה יותר סביר.

על הנושא ←

שיעור: חקר נתונים וסיכויים

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: חקר נתונים וסיכויים

תרגול · 8 שאלות

מבחן: חקר נתונים וסיכויים

מבחן · 6 שאלות

19

הכרת גופים

מנסרות ופירמידות ישרות — פאות, מקצועות וקדקודים — גליל וחרוט, ופריסות של גופים.

על הנושא ←

שיעור: הכרת גופים

שיעור מוסבר · 7 שאלות

תרגול: הכרת גופים

תרגול · 8 שאלות

מבחן: הכרת גופים

מבחן · 7 שאלות

20

מעגל ועיגול

רדיוס וקוטר, היקף המעגל ושטח העיגול לפי $\pi\approx3.14$, רדיוס מתוך היקף, מה קורה לשטח כשהרדיוס גדל, וחצאי עיגולים.

על הנושא ←

שיעור: מעגל ועיגול

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: מעגל ועיגול

תרגול · 11 שאלות

מבחן: מעגל ועיגול

מבחן · 6 שאלות

21

חישובי נפחים

יחידות נפח, ונפח של תיבה, מנסרה, גליל וחרוט — שטח הבסיס כפול הגובה, ושליש ממנו בחרוט — וגופים שונים בעלי אותו נפח.

על הנושא ←

שיעור: חישובי נפחים

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: חישובי נפחים

תרגול · 11 שאלות

מבחן: חישובי נפחים

מבחן · 6 שאלות

מתחילים ללמוד בכיתה ו׳